Quelle est la différence entre l'analyse tridimensionnelle et l'analyse dimensionnelle?


Réponse 1:

L'analyse dimensionnelle utilise le théorème Pi de Buckingham (et similaire) pour montrer qu'un résultat d'une formule doit contenir des puissances spécifiques de chacune des «dimensions» SI indépendantes (ou unités de base). Ainsi, le calcul de la vitesse ne peut pas être en kilogrammes par Kelvin, peu importe le nombre de fois que vous effectuez des conversions.

Le problème se pose pour la mesure de la longueur. Malheureusement, il n'est pas facile de définir des unités distinctes pour la hauteur, la largeur et la profondeur (Lh, Lw, Ld), qui sont les dimensions 3D, nous nous retrouvons donc avec une seule unité de base de longueur (le mètre), même si notre monde a trois dimensions indépendantes.

Cela cause de grandes difficultés avec tout ce qui concerne les angles. Dans le passé, le Radian était une «unité supplémentaire».

Les mathématiciens, qui n'utilisent jamais les unités nommées de toute façon, doivent toujours rappeler à tout le monde que «les angles sont en radians». Pendant ce temps, les scientifiques et les ingénieurs font des erreurs de calcul lorsqu'une mesure a vraiment un facteur d'angle (rayonnement en W / m ^ 2 / sr par exemple).

[Côté personnel] La pseudo-dimension de l'angle doit être incluse dans l'analyse dimensionnelle SI car elle indique combien de fois une longueur dans une dimension a mystérieusement été annulée par une longueur dans une autre dimension, même si elles sont indépendantes.