Quelle est la différence entre les coordonnées cartésiennes et les coordonnées polaires?


Réponse 1:

Un système de coordonnées doit être capable de définir un point physique unique dans l'espace. Dans le système de coordonnées cartésiennes, l'axe xyz est utilisé. Rien de moins n'est pas suffisant, et plus n'est pas nécessaire (redondant). Dans le système de coordonnées polaires, r

θ ϕ\theta~\phi

sont utilisés.

Les coordonnées polaires peuvent être converties en coordonnées cartésiennes par de simples formules de transformation et vice versa.

Le système de coordonnées cartésiennes est facile à comprendre car il est plus facile d'imaginer les axes de coordonnées dans, disons, un cube ou un cuboïde.

Pour comprendre le système de coordonnées polaires, de la même manière, vous pouvez imaginer des points sur une sphère solide. Définissez d'abord les coordonnées cartésiennes. Maintenant, partez de l'origine (centre de la sphère), parcourez la distance dans la direction radiale. Maintenant, votre point peut être n'importe où dans une surface sphérique, donc le point n'est pas encore défini de manière unique. D'accord, puis définissez un angle polaire (à partir de l'axe z) avec la coordonnée r. Maintenant, votre point est n'importe où dans un cercle. Définissons donc un autre angle, l'angle azimutal (angle de projection du vecteur de position sur le plan xy par rapport à l'axe x). Voila! Votre point a été défini de manière unique.

Essayez d'imaginer quelques-uns de ces points, à partir du centre, et vous comprendrez le concept. Pour les formules et les diagrammes, lancez simplement une recherche Google ou consultez un bon livre sur l'analyse vectorielle.