Que sont les variables aléatoires uniformes et les variables normales standard? Quelle est la différence entre eux?


Réponse 1:

Salut l'ami

Avant de commencer, vous devez comprendre ce qu'est une variable aléatoire.

Variable aléatoire (RV):

Variable généralement aléatoire, je dirai en deux mots, l'une est variable et l'autre est aléatoire, variable signifie que nous ne connaissons pas la valeur, par exemple X est variable, nous pouvons prendre n'importe quelle valeur dans X, comme X = 1,2,3, 4,5 ……….

mais quand on prend ces valeurs inconnues?

nous prenons ces valeurs lorsque nous effectuons une expérience aléatoire, chaque fois que vous effectuez une expérience, vous obtiendrez une valeur, maintenant vous stockez cette valeur dans X, puis X est appelée variable aléatoire.

Si vous avez une variable aléatoire, vous obtiendrez des probabilités pour ces valeurs dans RV, si vous avez des probabilités, vous aurez des distributions.

Variable aléatoire— → probabilités—— → distributions

Les distributions de probabilité sont de deux types

  1. Distributions discrètesDistributions continues

Désormais, les distributions uniformes et les distributions normales sont des exemples de distributions continues.

voir la flèche placée mots.

Si vous comprenez la différence entre les distributions uniformes et normales, vous comprenez les variables aléatoires qui leur sont associées.

Distribution uniforme:

considérons maintenant une expérience jetant un dé

(i) quelle est la variable aléatoire ici?

Rép: obtenir une valeur de 1 à 6, x = (1,6)

chaque fois que je lance un dé, alors j'obtiendrai une valeur de 1 à 6

maintenant voir le mot flèche

Variable aléatoire— → probabilités—— → distributions

après RV, nous pouvons faire des probabilités

(ii) maintenant quelle est la probabilité:

Rép: p = n (s) / N = chaque fois que nous obtiendrons une valeur / valeurs totales = 1/6

cela signifie obtenir n'importe quelle valeur de 1 à 6, vous obtiendrez la probabilité P (x) = 1/6

(iii) maintenant distribution:

prendre la variable aléatoire de l'axe X x, x a des valeurs de 1 à 6

prendre la probabilité correspondante de ce nombre sur l'axe Y

chaque nombre a une probabilité égale ici

dans le diagramme ci-dessus n = 6, a = 1, b = 6, x est RV, f (x) est soit fonction de masse de probabilité (PMF) pour une distribution discrète, soit fonction de densité de probabilité (PDF) pour une distribution continue.

Distribution normale:

Quelle que soit la distribution, le processus est le même, prenez d'abord la variable aléatoire, puis faites les probabilités, puis faites les distributions.

voir la figure ci-dessus, il a l'axe des x a un certain RV et l'axe des y a sa probabilité.Si vous standardisez cela, nous obtiendrons une distribution normale standard.

qu'est-ce que la normalisation?

En statistique, la normalisation est le processus consistant à placer différentes variables sur la même échelle. Ce processus vous permet de comparer les scores entre différents types de variables. Dans les données, vous avez de nombreuses variables comme l'âge, le revenu, le sexe, chaque variable a des valeurs différentes dans différentes unités, il est difficile de faire des calculs sur ces variables ensemble lorsque les unités sont différentes, c'est pourquoi nous avons exigé une normalisation

où X = point de données donné de la variable, MU = moyenne de la variable, sigma = écart-type de la variable

en général Plage de distribution normale infinie, mais la plage de distribution normale standard -3 à +3, autre que cette valeur est appelée valeur aberrante

J'espère que cela vous sera utile