La différence entre deux nombres est 14 et la somme est 20. Quel sera leur produit?


Réponse 1:

Les questions étaient les suivantes:

La différence entre deux nombres est 14 et la somme est 20. Quel sera leur produit?

Permettez-moi de commencer par vous demander pourquoi vous avez posté cela de manière anonyme? Quel est l'intérêt à moins que vous ne vouliez poser un tas de ces questions et ne laisser personne savoir qui fait la demande? Et à quoi ça sert?

Nous devons d'abord faire des équations à partir de vos déclarations, en utilisant x et y comme nos inconnues:

Première équation: x - y = 14

Deuxième équation: x + y = 20

Il s'agit d'un problème d'équation simultané, dans ce cas, deux équations avec deux inconnues. Le nombre d'équations nécessaires pour résoudre des équations simultanées est le même que le nombre d'inconnues:

  • deux inconnues nécessitent deux équations trois inconnues nécessitent trois équations et ainsi de suite.

La méthode que je vais vous expliquer ci-dessous peut être appliquée à des problèmes d'équation simultanés avec n'importe quel nombre d'inconnues - cela devient un peu plus confus au fur et à mesure que le nombre d'inconnues augmente.

Pour résoudre ce problème, vous résolvez x dans une équation, puis vous substituez cette valeur à x dans la deuxième équation. Remarque - vous pouvez d'abord résoudre pour y mais la convention dit de résoudre d'abord pour x.

Résolvons pour x dans la première équation qui est: x -y = 14

Tout d'abord, permettez-moi d'énoncer un principe de base en algèbre. Pour résoudre une équation, vous devez isoler l'inconnu que vous souhaitez résoudre d'un côté de l'équation et tout le reste de l'autre côté de l'équation. Par convention, vous isolez l'inconnu sur le côté gauche de l'équation.

Pour ce faire, vous devez déplacer les termes d'un côté à l'autre de l'équation.

Voici venir - Pour déplacer un terme d'un côté d'une équation à l'autre côté, vous appliquez la même opération arithmétique aux deux côtés.

Si vous comprenez et appliquez ce principe, vous pouvez résoudre la plupart, sinon la totalité, des problèmes d'algèbre.

Dans cette situation, nous devons déplacer le y du côté gauche de la première équation vers le côté droit de l'équation. Cela laissera x isolé sur le côté gauche de l'équation.

Comme je l'ai dit, la première équation est:

x - y = 14

Alors, quelle arithmétique faisons-nous - des deux côtés de l'équation - pour déplacer y de l'autre côté?

Nous ajoutons y aux deux côtés de l'équation. Je vais montrer l'opération, nous faisons pour déplacer quelque chose, en gras.

x - y + y = 14 + y

Simplifier l'équation que nous obtenons

x = 14 + y

Maintenant, nous substituons cela à x dans la deuxième équation. J'ai mis des parenthèses autour de la valeur de x pour plus de clarté.

(14 + y) + y = 20

Un peu de simplification nous donne:

14 + 2 ans = 20

Déplacez le 14 vers le côté droit de l'équation en soustrayant 14 des deux côtés de l'équation vous donne

14 - 14 + 2 ans = 20 - 14

Simplifiez-le pour

2y = 20 - 14

2y = 6

y = 3

Maintenant, prenez la valeur de y, que nous venons de calculer comme étant 3, et remplacez y dans la première équation par 3.

x - y = 14

x - 3 = 14

déplacer le 3 vers la droite en ajoutant 3 de chaque côté

x - 3 + 3 = 14 + 3

Simplifiez l'équation pour

x = 14 + 3

x = 17

Ainsi, nous savons que x = 17 et y = 3

Sachant cela, nous pouvons calculer le produit des deux nombres:

x * y = 17 * 3 = 51


Réponse 2:

x - y = 14

x + y = 20

Prenez l'équation du haut et ajoutez y des deux côtés:

x = y + 14

Branchez la nouvelle équation dans la deuxième équation:

(y + 14) + y = 20

Ajoutez les variables communes:

2 ans + 14 = 20

Soustrayez 14 des deux côtés:

2y = 6

Divisez les deux côtés par 2:

y = 3

Prenez l'une des meilleures équations (j'ai choisi celle du haut) et branchez 3 pour vos valeurs y:

x + y = 20

x + 3 = 20

Soustrayez 3 des deux côtés:

x = 27

Divisez pour trouver votre réponse finale:

x ÷ y = z

27 ÷ 3 = 9

Votre réponse finale est 9.


Réponse 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}